જો રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એક ચલિત ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \quad \dots(1)$ છે,જ્યાં $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2} \quad \dots(2)$.ધારો કે $(h,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = c^2$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \quad \dots(1)$ છે,જ્યાં $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2} \quad \dots(2)$.ધારો કે $(h, k)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $(1)$ પરના લંબપાદના યામ છે.લંબપાદના ગુણધર્મ મુજબ,$h = \frac{a b^2}{a^2+b^2}$ અને $k = \frac{a^2 b}{a^2+b^2}$.તેથી $h^2 + k^2 = \frac{a^2 b^2}{a^2+b^2}$.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$\frac{a^2+b^2}{a^2b^2} = \frac{1}{c^2} \implies \frac{a^2b^2}{a^2+b^2} = c^2$.આમ,$h^2 + k^2 = c^2$. તેથી બિંદુપથ $x^2 + y^2 = c^2$ છે.

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એક ચલિત રેખા હોય કે જેથી $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

એક સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુમાંથી આ રેખા પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

$2l$ લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તેના અંત્યબિંદુઓ સાથે સરકે છે,તો તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એક ચલ બિંદુ છે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module