मूलबिंदु से गुजरने वाले और (1, 0) तथा (3, 0) | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का केंद्र नाभियों का मध्यबिंदु होता है: $\left( \frac{1+3}{2}, 0 \right) = (2, 0)$.नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 2$ है,इसलिए $ae = 1$,ज

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$3x^2 + 4y^2 = 12x$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का केंद्र नाभियों का मध्यबिंदु होता है: $\left( \frac{1+3}{2}, 0 \right) = (2, 0)$.नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 2$ है,इसलिए $ae = 1$,जिसका अर्थ है $a^2e^2 = 1$.संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$ का उपयोग करने पर,हमें $b^2 = a^2 - 1$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{(x-2)^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।चूंकि यह मूलबिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,हमारे पास $\frac{(0-2)^2}{a^2} + \frac{0^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{4}{a^2} = 1$ देता है,इसलिए $a^2 = 4$.तब $b^2 = 4 - 1 = 3$.समीकरण $\frac{(x-2)^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ है।$12$ से गुणा करने पर,हमें $3(x-2)^2 + 4y^2 = 12$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $3(x^2 - 4x + 4) + 4y^2 = 12$ यानी $3x^2 + 4y^2 = 12x$ हो जाता है।

मूलबिंदु से गुजरने वाले और $(1, 0)$ तथा $(3, 0)$ पर नाभियों वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ..... है।

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