वृत्तों x^2 + y^2 = 4 और x^2 + y^2 + 2x + 4y | vedclass

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Question

(A) दिए गए दो वृत्तों $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ का मूलाक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 - 4

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$x^2 + y^2 + \lambda x + 2\lambda y - (4 + \lambda) = 0$

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(A) दिए गए दो वृत्तों $S_1: x^2 + y^2 - 4 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ का मूलाक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 - 4) - (x^2 + y^2 + 2x + 4y - 6) = 0$$-2x - 4y + 2 = 0$$x + 2y - 1 = 0$.समान मूलाक्ष वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda L = 0$ है,जहाँ $L$ मूलाक्ष है।$x^2 + y^2 - 4 + \lambda(x + 2y - 1) = 0$$x^2 + y^2 + \lambda x + 2\lambda y - (4 + \lambda) = 0$.

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ के समान मूलाक्ष (radical axis) वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

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किस बिंदु से वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है?

सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ वृत्त $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

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