यदि बिंदु (1,1) से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+C=0 \quad (i)$ है।चूंकि वृत्त $(1,1)$ से गुजरता है,$2g+2f+C=-2 \quad (ii)$।दो वृत्तों के लंबकोणीय होने की शर

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{4}, \frac{5}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+C=0 \quad (i)$ है।चूंकि वृत्त $(1,1)$ से गुजरता है,$2g+2f+C=-2 \quad (ii)$।दो वृत्तों के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2+2f_1f_2=C_1+C_2$ है।वृत्त $x^2+y^2+4x-5=0$ के लिए,$4g=C-5 \quad (iii)$।वृत्त $x^2+y^2-4y+3=0$ के लिए,$-4f=C+3 \quad (iv)$।$(iii)$ और $(iv)$ से,$g+f=-2 \quad (v)$।$(ii)$ और $(v)$ को हल करने पर,$g=-\frac{3}{4}$ और $f=-\frac{5}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,केंद्र $(-g, -f) = \left(\frac{3}{4}, \frac{5}{4}\right)$ है।

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,और $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x-4=0$ दो लंबकोणीय वृत्तों की रेडिकल अक्ष है,जिनमें से एक $x^2+y^2=36$ है,तो दूसरे वृत्त का केंद्र क्या है?

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module