किस बिंदु से वृत्तों x^{2} + y^{2} - 8x + 40 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वह बिंदु जहाँ से तीन वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,उसे तीन वृत्तों का मूल केंद्र (Radical Center) कहा जाता है।दिए गए समी

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) वह बिंदु जहाँ से तीन वृत्तों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,उसे तीन वृत्तों का मूल केंद्र (Radical Center) कहा जाता है।दिए गए समीकरण:$S_1: x^2 + y^2 - 8x + 40 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 5x + 16 = 0$ ($5$ से विभाजित करने पर)$S_3: x^2 + y^2 - 8x + 16y + 160 = 0$$S_1$ और $S_2$ का मूल अक्ष $S_1 - S_2 = 0 \implies (-8x + 5x) + (40 - 16) = 0 \implies -3x + 24 = 0 \implies x = 8$.$S_1$ और $S_3$ का मूल अक्ष $S_1 - S_3 = 0 \implies (-8x + 8x) - 16y + (40 - 160) = 0 \implies -16y - 120 = 0 \implies y = -\frac{120}{16} = -\frac{15}{2}$.अतः,मूल केंद्र $\left( 8, -\frac{15}{2} \right)$ है।

किस बिंदु से वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है?

Similar Questions

$5$ इकाई त्रिज्या वाले और $(5,5)$ बिंदु पर वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^2 + y^2 - 10x = 0$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका यह जीवा व्यास है:

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module