વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $C_{1}$ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $x$-અક્ષ પર $4$ વ્યાસ ધરાવે છે. રેખા $y = 2x$ એ વર્તુળ $C_{1}$ ની જીવા $OA$ બનાવે છે. ધારો કે $C_{2}$ એ $OA$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $C_{2}$ ના બિંદુ $A$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $P$ માં અને $y$-અક્ષને $Q$ માં મળે,તો $QA : AP$ ની કિંમત શોધો.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુ $(2, 3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $c =$

રેખા $3x + 4y = 25$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો: