વર્તૂળો x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ આગળ બહારથી

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ છે.ત્રિજ્યાનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ છે.અહીં $C_1C_2 = r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$(x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1) - (x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$$4x = 0 \implies x = 0$.કોઈપણ એક સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા:$0^2 + y^2 + 2(0) - 2y + 1 = 0$$y^2 - 2y + 1 = 0 \implies (y - 1)^2 = 0 \implies y = 1$.આમ,વર્તૂળો $(0, 1)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

વર્તુળ $S=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ ને લંબછેદી રીતે છેદે છે. જો $(2,3)$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 1)$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8=0$ તથા $x^{2}+y^{2}-6=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) - 4x - 3y + k = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module