यदि left( frac{3}{2}, 0 right),left( frac{3}{ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य बिंदु $M_1 = \left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$M_2 = \lef

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$\left( \frac{2}{3}, 4 \right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य बिंदु $M_1 = \left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$M_2 = \left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ और $M_3 = (-1, 6)$ दिए गए हैं।त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।मान लीजिए केंद्रक $G(x, y)$ है।मध्य बिंदुओं $M_1(x'_1, y'_1)$,$M_2(x'_2, y'_2)$ और $M_3(x'_3, y'_3)$ से बने त्रिभुज का केंद्रक $\left( \frac{x'_1+x'_2+x'_3}{3}, \frac{y'_1+y'_2+y'_3}{3} \right)$ होता है।दिए गए मध्य बिंदु मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x = \frac{\frac{3}{2} + \frac{3}{2} - 1}{3} = \frac{3 - 1}{3} = \frac{2}{3}$$y = \frac{0 + 6 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4$अतः,केंद्रक $\left( \frac{2}{3}, 4 \right)$ है।

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$ और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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