(0, 0),(8, 0),और (4, 6) शीर्षों द्वारा निर्मि | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(8, 0)$ और $B(4, 6)$ हैं।भुजा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{6 - 0}{4 - 8} = -\frac{3}{2}$ है।$O(0, 0)$ से $AB$ पर

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$\left( 4, \frac{8}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(8, 0)$ और $B(4, 6)$ हैं।भुजा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{6 - 0}{4 - 8} = -\frac{3}{2}$ है।$O(0, 0)$ से $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब की ढाल $m_1 = \frac{2}{3}$ होगी।इस शीर्षलंब का समीकरण $y = \frac{2}{3}x$ है।भुजा $OB$ की ढाल $m_{OB} = \frac{6 - 0}{4 - 0} = \frac{3}{2}$ है।$A(8, 0)$ से $OB$ पर खींचे गए शीर्षलंब की ढाल $m_2 = -\frac{2}{3}$ होगी।इस शीर्षलंब का समीकरण $y - 0 = -\frac{2}{3}(x - 8)$ अर्थात $3y = -2x + 16$ है।दोनों समीकरणों को हल करने पर,$x = 4$ और $y = \frac{8}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,लंबकेंद्र $\left( 4, \frac{8}{3} \right)$ है।

$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ और $C(5, -8)$ हैं,तो $C$ से होकर जाने वाली माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ जिसके शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, -1)$ और $C(1, 2)$ हैं,में शीर्ष $A$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) का समीकरण और लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ क्रमशः $9 \, cm, 12 \, cm$ और $15 \, cm$ हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल.....$sq \, cm$ है।

सिद्ध कीजिए कि रेखाओं $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ और $x=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ है।

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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