$m$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો કે જેથી રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પૂર્ણાંક હોય.

જો $p$ અને $q$ એ $(a \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, b \sin \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના અનુક્રમે $x$ અને $y$-અંતઃખંડો હોય,તો $\frac{a^2}{p^2}+\frac{b^2}{q^2}=$

$(a, b)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષ અને બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(4, -2)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $O=(0,0)$. ધારો કે $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ પરના બિંદુઓ છે જેથી $\angle OBA = 60^{\circ}$ થાય. ધારો કે $D$ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું બિંદુ છે જેથી $\triangle OAD$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. તો,$DB$ નો ઢાળ શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.