$x$-અક્ષ અને બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(4, -2)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$(-1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(-3, 6)$ અને $(4, -5)$ તથા $(-2, 9)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનો ઢાળ (inclination) કેટલો હશે?

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ છે અને જે $(1, 2)$ અને $(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.

નીચે આપેલ વસ્તી અને વર્ષનો આલેખ (આકૃતિ) ધ્યાનમાં લો,રેખા $AB$ નો ઢાળ શોધો અને તેનો ઉપયોગ કરીને,વર્ષ $2010$ માં વસ્તી કેટલી હશે તે શોધો?

$A(-5, -4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ અને $x - y - 5 = 0$ રેખાઓને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.