$m$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक एक पूर्णांक है।

यदि तीन बिंदु $(h, 0), (a, b),$ और $(0, k)$ एक रेखा पर स्थित हैं,तो दर्शाइए कि $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$ है।

यदि एक सीधी रेखा मूल बिंदु से $10$ इकाई की दूरी पर है और मूल बिंदु से उस पर खींचा गया लंब,ऋणात्मक $X$-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

यदि अक्षों के बीच रेखा द्वारा बनाया गया अंतःखंड बिंदु $(5, 2)$ पर समद्विभाजित होता है,तो उसका समीकरण क्या है?

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $\frac{-2}{3}$ है और जो $(1, 2)$ और $(-3, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $4:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करती है।

वह रेखा जिसका अक्षों के बीच का मध्य-बिंदु $({x_1}, {y_1})$ है,उसका समीकरण क्या है?