परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष (vertex) क्या है?

बिंदु $(4, 2)$ और $x$-अक्ष से समान दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसकी नाभि $(6,0)$ और नियता $x=-6$ है?

यदि $y^2=16x$ एक परवलय है,तो बिंदु $(2,2)$ से गुजरने वाली नाभीय जीवा और $24$ लंबाई वाले दोहरे कोटि (double ordinate) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

परवलय पर एक बिंदु जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समानांतर है और जो $(0,1), (3,0), (0,-2)$ बिंदुओं से गुजरता है,वह है

यदि परवलय $y^2=16x$ की एक जीवा,जो स्पर्शरेखा नहीं है,का समीकरण $2x+y=p$ है और मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $p, h$ और $k$ के संभावित मान क्या हैं?