यदि y^2=16x एक परवलय है,तो बिंदु (2,2) से गुज | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y^2=16x$ है। $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$a=4$ प्राप्त होता है। अतः,नाभि $(4,0)$ है।नाभीय जीवा $(2,2)$ और $(4,0)$ से गुजरती है। ढाल

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$(9,-5)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया परवलय $y^2=16x$ है। $y^2=4ax$ से तुलना करने पर,$a=4$ प्राप्त होता है। अतः,नाभि $(4,0)$ है।नाभीय जीवा $(2,2)$ और $(4,0)$ से गुजरती है। ढाल $m = \frac{0-2}{4-2} = -1$ है।नाभीय जीवा का समीकरण $y-0 = -1(x-4)$ अर्थात $x+y=4$ है।दोहरे कोटि की लंबाई $24$ है। अतः $2|y|=24$,जिससे $y=12$ या $y=-12$ प्राप्त होता है।$y^2=16x$ में $y=12$ रखने पर,$144=16x$,जिससे $x=9$ प्राप्त होता है।नाभीय जीवा $x+y=4$ में $x=9$ रखने पर,$9+y=4$,जिससे $y=-5$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(9,-5)$ है।

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