જો y = 2x + 3 એ પરવલય y^2 = 24x નો સ્પર્શક હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,તેથી $4a = 24$,જે $a = 6$ આપે છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.અભિલં

Vedclass · Accepted Answer

$15\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,તેથી $4a = 24$,જે $a = 6$ આપે છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.અભિલંબ એ સ્પર્શક $y = 2x + 3$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $m = 2$ થશે.$a = 6$ અને $m = 2$ ને અભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 2x - 2(6)(2) - 6(2)^3$$y = 2x - 24 - 48$$y = 2x - 72$.બે સમાંતર રેખાઓ $y = mx + c_1$ અને $y = mx + c_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{1 + m^2}}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$c_1 = 3$,$c_2 = -72$,અને $m = 2$ છે.$d = \frac{|3 - (-72)|}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{75}{\sqrt{5}} = 15\sqrt{5}$.

જો $y = 2x + 3$ એ પરવલય $y^2 = 24x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શક અને સમાંતર અભિલંબ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો અક્ષોને $90^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો સમીકરણ $x^2=4ay$ કયા સમીકરણમાં બદલાશે?

જો ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર આવેલા પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિનું અંતર અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટે પ્રાચલ $t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

ધારો કે પરવલય $y^2=12x$ ની નાભિસ્થ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $15$ એકમ છે. જો ઉગમબિંદુથી $PQ$ નું અંતર $p$ હોય,તો $10p^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module