પરવલય $y^2 = 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટે પ્રાચલ $t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુમાંથી પરવલયને શિરોબિંદુ આગળ સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ $(x, y)$ પરનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે તેવો ગુણધર્મ ધરાવતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

એક બીમ તેના છેડાઓ પર ટેકાઓ દ્વારા આધારિત છે જે $12 \, m$ દૂર છે. લોડ તેના કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત હોવાથી,કેન્દ્રમાં $3 \, cm$ નું વિચલન (deflection) થાય છે અને વિચલિત બીમ પરવલયના આકારમાં છે. કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે વિચલન $1 \, cm$ હશે?