જો સમીકરણ lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સાથે સરખા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = \lambda, h = -5, b = 12, g = 5/2, f = -8, c = -3$. રેખાઓની જોડ માટેની શરત $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ છે. નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય મુકતા: $\begin{vmatrix} \lambda & -5 & 5/2 \ -5 & 12 & -8 \ 5/2 & -8 & -3 \end{vmatrix} = 0$ $\lambda(-36 - 64) + 5(15 + 20) + (5/2)(40 - 30) = 0$ $-100\lambda + 175 + 25 = 0$ $-100\lambda + 200 = 0$ $\lambda = 2$.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x+y-6=0$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $2$ હોય,તો $K = $

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cx + cy = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module