ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 : m_2 = 1 : 3$,તેથી $m_1 = m$ અને $m_2 = 3m$ લો.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 : m_2 = 1 : 3$,તેથી $m_1 = m$ અને $m_2 = 3m$ લો.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$m + 3m = 4m = -\frac{2h}{b}$,જે આપણને $m = -\frac{h}{2b}$ આપે છે.વળી,$m(3m) = 3m^2 = \frac{a}{b}$.બીજા સમીકરણમાં $m = -\frac{h}{2b}$ મૂકતા: $3(-\frac{h}{2b})^2 = \frac{a}{b}$.$3(\frac{h^2}{4b^2}) = \frac{a}{b}$.$\frac{3h^2}{4b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{4b^2}{3b^2} = \frac{4}{3}$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 : n$ ગુણોત્તર માટે,શરત $\frac{h^2}{ab} = \frac{(n+1)^2}{4n}$ છે.$n = 3$ માટે,$\frac{h^2}{ab} = \frac{(3+1)^2}{4(3)} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1 : 3$ હોય,તો ગુણોત્તર $h^2 : ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x^2-4xy+5y^2=0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $a+b+c+f+g+h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module