ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x+y-6=0 સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $3x+y-6=0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે. ધારો કે રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે જે આપેલી રેખા સાથે $	heta = \frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સૂત્ર $	an 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$13x^2+12xy-3y^2=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $3x+y-6=0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે. ધારો કે રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે જે આપેલી રેખા સાથે $	heta = \frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \left| \frac{m - (-3)}{1 + m(-3)} ight| = \left| \frac{m+3}{1-3m} ight|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{3} = \frac{(m+3)^2}{(1-3m)^2} \Rightarrow (1-3m)^2 = 3(m+3)^2$. $1 - 6m + 9m^2 = 3(m^2 + 6m + 9) = 3m^2 + 18m + 27$. $6m^2 - 24m - 26 = 0 \Rightarrow 3m^2 - 12m - 13 = 0$. સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે $m = \frac{y}{x}$ મૂકતા: $3(\frac{y}{x})^2 - 12(\frac{y}{x}) - 13 = 0$. $x^2$ વડે ગુણતા: $3y^2 - 12xy - 13x^2 = 0 \Rightarrow 13x^2 + 12xy - 3y^2 = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x+y-6=0$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ બે રેખાઓ $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ દર્શાવતું હોય,તો

$(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોને સમાંતર બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$9x^{2}-12xy+4y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ છે

$x$ અને $y$ માં દ્વિઘાત સમપરિમાણીય સમીકરણ હંમેશા શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module