यदि समीकरण lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 1 | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुल

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(A) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ के साथ तुलना करने पर: $a = \lambda, h = -5, b = 12, g = 5/2, f = -8, c = -3$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म के लिए शर्त $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ है। सारणिक का मान रखने पर: $\begin{vmatrix} \lambda & -5 & 5/2 \ -5 & 12 & -8 \ 5/2 & -8 & -3 \end{vmatrix} = 0$ $\lambda(-36 - 64) + 5(15 + 20) + (5/2)(40 - 30) = 0$ $-100\lambda + 175 + 25 = 0$ $-100\lambda + 200 = 0$ $\lambda = 2$.

यदि समीकरण $\lambda x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\lambda$ का मान क्या है?

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