એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2$ થાય.સદિશનું માન $|\vec{r}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2}$ છે.$|\vec{r}| = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.સદિશના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ એ $\frac{a}{|\vec{r}|}, \frac{b}{|\vec{r}|}, \frac{c}{|\vec{r}|}$ દ્વારા મળે છે.આમ,$l = \frac{6}{7}$,$m = \frac{-3}{7}$,અને $n = \frac{2}{7}$ થાય.તેથી,દિક્કોસાઈન $\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$ છે.

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

રેખા $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ ના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

જો એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે અને $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ હોય,તો $\cos \gamma = \dots$

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module