રેખા frac{x - 2}{3} = frac{y + 1}{4} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $(3k + 2, 4k - 1, 12k + 2)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(3k + 2)

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $(3k + 2, 4k - 1, 12k + 2)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(3k + 2) - (4k - 1) + (12k + 2) = 5$$3k + 2 - 4k + 1 + 12k + 2 = 5$$11k + 5 = 5$$11k = 0 \implies k = 0$.$k = 0$ ને રેખાના યામમાં મૂકતા,છેદબિંદુ $(2, -1, 2)$ મળે છે.હવે,અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $(-1, -5, -10)$ અને $(2, -1, 2)$ વચ્ચેનું અંતર શોધીએ:$d = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-1 - (-5))^2 + (2 - (-10))^2}$$d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2 + (12)^2}$$d = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ જ્યાં મળે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ અને સમતલ $x + y + z = 17$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(3, 4, 5)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module