रेखा frac{x - 2}{3} = frac{y + 1}{4} = frac{z | vedclass

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Question

(A) माना रेखा पर स्थित बिंदु $(3k + 2, 4k - 1, 12k + 2)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रत

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(A) माना रेखा पर स्थित बिंदु $(3k + 2, 4k - 1, 12k + 2)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(3k + 2) - (4k - 1) + (12k + 2) = 5$$3k + 2 - 4k + 1 + 12k + 2 = 5$$11k + 5 = 5$$11k = 0 \implies k = 0$.$k = 0$ को रेखा के निर्देशांकों में रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, -1, 2)$ प्राप्त होता है।अब,दूरी सूत्र का उपयोग करके $(-1, -5, -10)$ और $(2, -1, 2)$ के बीच की दूरी ज्ञात करते हैं:$d = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-1 - (-5))^2 + (2 - (-10))^2}$$d = \sqrt{(3)^2 + (4)^2 + (12)^2}$$d = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ और समतल $x - y + z = 5$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से बिंदु $(-1, -5, -10)$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

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