રેખા frac{x - 3}{1} = frac{y - 4}{2} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x + y + z = 17

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x + y + z = 17$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(r + 3) + (2r + 4) + (2r + 5) = 17$$5r + 12 = 17$$5r = 5 \Rightarrow r = 1$.$r = 1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા,છેદબિંદુ $(1 + 3, 2(1) + 4, 2(1) + 5) = (4, 6, 7)$ મળે છે.બિંદુ $(4, 6, 7)$ અને $(3, 4, 5)$ વચ્ચેનું અંતર અંતરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$d = \sqrt{(4 - 3)^2 + (6 - 4)^2 + (7 - 5)^2}$$d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.

રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ અને સમતલ $x + y + z = 17$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(3, 4, 5)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

સદિશ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})=7$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+m}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી છે?

$(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module