રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ જ્યાં મળે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

ધારો કે $P$ એ રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}$ અને બિંદુ $(2,4,-3)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે. જો બિંદુ $(-1,3,4)$ નું સમતલ $P$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+m}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી છે?

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે,તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(-1, 3, 4)$ અને $(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?