यदि $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ और $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ है,तो $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याओं $2, 3, 11$ और $x$ का प्रसरण (variance) $\frac{49}{4}$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

$20$ लड़कों के एक समूह के वजन के वितरण का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40 \ kg$ और $5 \ kg$ है। यदि $43 \ kg$ और $37 \ kg$ वजन वाले दो लड़कों को इस समूह से बाहर कर दिया जाए,तो लड़कों के शेष समूह के वजन के वितरण का प्रसरण क्या होगा?

यदि दिए गए $n$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को एक निश्चित धनात्मक संख्या $k$ से गुणा किया जाता है,तो प्रेक्षणों के नए समूह के लिए -