$x$ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\sum x^2 = 2830,\, \sum x = 170 $આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?
$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. પછીથી માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $9$ એ ખોટું છે અને સાચું અવલોકન $11$ હોય તો સાચું વિચરણ મેળવો.
આપેલ અવલોકન $: 10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ નો ચલનાંક મેળવો.
$ \bar x , M$ અને $\sigma^2$ એ $n$ અવલોકનો $x_1 , x_2,...,x_n$ અને $d_i\, = - x_i - a, i\, = 1, 2, .... , n$, જ્યાં $a$ એ કોઈ પણ સંખ્યા હોય તે માટે અનુક્રમે મધ્યક બહુલક અને વિચરણ છે
વિધાન $I$: $d_1, d_2,.....d_n$ નો વિચરણ $\sigma^2$ થાય
વિધાન $II$ : $d_1 , d_2, .... d_n$ નો મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે $-\bar x -a$ અને $- M - a$ છે
પ્રથમ $n $ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણનો ચલનાંક શોધો.