$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ થાય તેની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો ગણ $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા $10$ છે અને $P(X)$ એ તેનો ઘાતગણ છે . અને જો  $A$ અને  $B$ ને યાર્દચ્છિક રીતે $P(X)$ માંથી પુર્નરાવર્તન વગર પસંદ કરવામાં આવે છે તો $A$ અને $B$ ને સમાન ઘટકોની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના મેળવો.

જો એક પાસાને ત્રણ વખત ફેકવામાં આવે તો દર વખતે પાસા પરનો અંક છેલ્લે મળે અંક કરતાં વધારે જ આવે તેની સંભાવના મેળવો. 

$1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ બાજુના એક પાસાને $4$ વખત ઉછાળતા, ચારેય વખતની કિંમત ઓછામાં ઓછી $2$ કરતાં નાની ન હોય, અને વધુમાં વધુ $5$ કરતાં વધારે ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય ?

ફક્ત અંકો $1$ અને  $8$ જેનાં ઉપયોગથી બનતી $6$ અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા $21$ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો $p$ હોય, તો $96\,p=\dots\dots\dots$

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ લીપ વર્ષમાં $53$ મંગળવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી ?