ધારો કે X એ 10 ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને P(X) એ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઘાતગણ $P(X)$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $2^{10}$ છે.$A$ અને $B$ ને પુનરાવર્તન સાથે પસંદ કરવામાં આવતા હોવાથી,$(A, B)$ ની જોડી પસંદ કરવાની કુલ રીતો $(2^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{^{20}C_{10}}{2^{20}}$

Vedclass · Answer

(D) ઘાતગણ $P(X)$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $2^{10}$ છે.$A$ અને $B$ ને પુનરાવર્તન સાથે પસંદ કરવામાં આવતા હોવાથી,$(A, B)$ ની જોડી પસંદ કરવાની કુલ રીતો $(2^{10}) 	imes (2^{10}) = 2^{20}$ છે.ધારો કે $n(A) = k$ અને $n(B) = k$,જ્યાં $k$ ની કિંમત $0$ થી $10$ સુધી હોઈ શકે છે.$10$ ઘટકોના ગણમાંથી $k$ ઘટકો ધરાવતો ઉપગણ પસંદ કરવાની રીતો $^{10}C_k$ છે.તેથી,$n(A) = n(B) = k$ થાય તેવી રીતે $A$ અને $B$ પસંદ કરવાની રીતો $(^{10}C_k) 	imes (^{10}C_k) = (^{10}C_k)^2$ છે.સાનુકૂળ પરિણામોની કુલ સંખ્યા $\sum_{k=0}^{10} (^{10}C_k)^2$ છે.નિત્યસમ $\sum_{k=0}^{n} (^{n}C_k)^2 = ^{2n}C_n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{10} (^{10}C_k)^2 = ^{20}C_{10}$ મળે છે.તેથી,જરૂરી સંભાવના $\frac{^{20}C_{10}}{2^{20}}$ છે.

Similar Questions

$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module