જો સમીકરણ x^2 - 3x + 1 = 0 ના બે બીજ alpha અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x = \frac{2y + 1}{y}$ મૂકતા:$(\frac{2y + 1}{y})^2 - 3(\frac{2y + 1}{y}) + 1 = 0$$\frac{4y^2 + 4y + 1}{y^2} - \frac{6y + 3}{y} + 1 = 0$$y^2$ વડે ગુણતા:$(4y^2 + 4y + 1) - y(6y + 3) + y^2 = 0$$4y^2 + 4y + 1 - 6y^2 - 3y + y^2 = 0$$-y^2 + y + 1 = 0$$y^2 - y - 1 = 0$.આમ,માંગેલ સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $mn=3$ અને $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{4}{3}$ હોય,તો $0.1+0.1^{\frac{1}{m}}+0.1^{\frac{1}{n}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module