જો a 0 અને b 0 હોય,તો સમીકરણ a - bx - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B =

Vedclass · Accepted Answer

વિરુદ્ધ ચિહ્નના અને સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ છે,જેને $x^2 + bx - a = 0$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$,$B = b$,અને $C = -a$ મળે છે.વિવેચક $D = B^2 - 4AC = b^2 - 4(1)(-a) = b^2 + 4a$ છે.$a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,$D = b^2 + 4a > 0$,તેથી બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = -a$ છે.$a > 0$ હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર ઋણ છે,જેનો અર્થ છે કે બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે.બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -b$ છે.$b > 0$ હોવાથી,બીજનો સરવાળો ઋણ છે. વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો ઋણ હોવા માટે,સંખ્યાત્મક રીતે મોટું બીજ ઋણ હોવું જોઈએ.

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

Similar Questions

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો,જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

ધારો કે $\theta$,$0 < \theta < \pi / 2$,એક એવો ખૂણો છે કે જેથી સમીકરણ $x^2 + 4x \cos \theta + \cot \theta = 0$ ના બીજ સમાન છે. તો રેડિયનમાં $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

જો સમીકરણ $3x^2 + 4kx + 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે પદાવલિ $x^2 - ax + 1 - 2a^2$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module