ધારો કે x = (sqrt{50} + 7)^{1/3} - (sqrt{50} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણે નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણે નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$x^3 = (\sqrt{50} + 7) - (\sqrt{50} - 7) - 3[(\sqrt{50} + 7)(\sqrt{50} - 7)]^{1/3} \cdot x$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$x^3 = 14 - 3(50 - 49)^{1/3} \cdot x$$x^3 = 14 - 3(1)^{1/3} \cdot x$$x^3 = 14 - 3x$સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$x^3 + 3x - 14 = 0$કિંમતો ચકાસતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $x = 2$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $2^3 + 3(2) - 14 = 8 + 6 - 14 = 0$.બહુપદીના અવયવ પાડતા:$(x - 2)(x^2 + 2x + 7) = 0$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 + 2x + 7$ માટે વિવેચક $D = 2^2 - 4(1)(7) = 4 - 28 = -24 આમ,એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 2$ છે.

ધારો કે $x = (\sqrt{50} + 7)^{1/3} - (\sqrt{50} - 7)^{1/3}$. તો,

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^{2}-8x+17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x^2-9x-36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

જો $\alpha \neq 0$ અને $0$ એ સમીકરણ $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha = $

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module