સમીકરણ x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) + (3z^2 - 6z + 3) + 1$$= (x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + 3(z - 1)^2 + 1$.અભિવ્યક્તિનું લઘુત્તમ મૂલ્ય મેળવવા માટે,દરેક વર્ગ વાળું પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x - 1)^2 = 0 \implies x = 1$$(2y - 3)^2 = 0 \implies y = \frac{3}{2}$$(z - 1)^2 = 0 \implies z = 1$આ કિંમતો મૂકતા,લઘુત્તમ મૂલ્ય $f(1, \frac{3}{2}, 1) = 0 + 0 + 0 + 1 = 1$ મળે છે.

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

જો $2+\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)=0$ નું બીજ નથી?

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module