સમીકરણ x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y, z) = x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$.પદોને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે ગોઠવતા:$f(x, y, z) = (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 - 12y + 9) + (3z^2 - 6z + 3) + 1$$= (x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + 3(z - 1)^2 + 1$.અભિવ્યક્તિનું લઘુત્તમ મૂલ્ય મેળવવા માટે,દરેક વર્ગ વાળું પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x - 1)^2 = 0 \implies x = 1$$(2y - 3)^2 = 0 \implies y = \frac{3}{2}$$(z - 1)^2 = 0 \implies z = 1$આ કિંમતો મૂકતા,લઘુત્તમ મૂલ્ય $f(1, \frac{3}{2}, 1) = 0 + 0 + 0 + 1 = 1$ મળે છે.

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

સમીકરણ $(x+1)^4+(x+3)^4=8$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module