ધારો કે a neq 0 અને p(x) એ 2 કરતા મોટી ઘાત ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$-x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.$p(x) = (x^2-a^2)q(x) + (mx+c)$ હોવાથી:$p(a) = m(a) + c = -a$ ... $(i)$$p(-a) = m(-a) + c = a$ ... (ii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $2ma = -2a \Rightarrow m = -1$.$m = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $-a + c = -a \Rightarrow c = 0$.આમ,શેષ $R(x) = -1(x) + 0 = -x$ મળે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે. તો,

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

$a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module