જો p અને q ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}^+$.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = p$ (બીજનો સરવાળો)$\alpha \cdot \beta = q$ (બીજનો ગુણાકાર)$q$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના અવયવો માત્ર $1$ અને $q$ છે. તેથી,બીજ $1$ અને $q$ હોવા જોઈએ.સરવાળાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 + q = p$.$p$ અને $q$ બંને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી,આપણે એવી બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ શોધીએ જેનો તફાવત $1$ હોય. આવી માત્ર $2$ અને $3$ છે (જ્યાં $q=2$ અને $p=3$).$p=3$ અને $q=2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 - 3x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 1)(x - 2) = 0$.આમ,બીજ $1$ અને $2$ છે.

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + (l - m) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module