a ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ (a^2 - 3a + 2)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ સુરેખ સમીકરણ બને તે માટે $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જ્યારે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ સુરેખ સમીકરણ બને તે માટે $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જ્યારે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.પગલું $1$: $x^2$ ના સહગુણકને શૂન્ય લો.$a^2 - 3a + 2 = 0$$(a - 1)(a - 2) = 0$તેથી,$a = 1$ અથવા $a = 2$.પગલું $2$: આ મૂલ્યો માટે $x$ ના સહગુણક $(a^2 - 4) 
eq 0$ ની શરત તપાસો.જો $a = 1$ હોય: $x$ નો સહગુણક $(1)^2 - 4 = -3 
eq 0$ છે. આ માન્ય છે.જો $a = 2$ હોય: $x$ નો સહગુણક $(2)^2 - 4 = 0$ છે. આ સમીકરણને $0x^2 + 0x + (4 - 2 - 2) = 0$ બનાવે છે,જે $0 = 0$ છે. આ સુરેખ સમીકરણ નથી.આમ,માત્ર $a = 1$ શરતનું પાલન કરે છે.

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

Similar Questions

$2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ સમીકરણોના બીજ કેવા છે?

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

જો બહુપદી $x^4+x^2+1$ એ $x^2+mx+1$ અને $x^2+nx+1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત કેટલી થાય?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$ નું સમાધાન કરતા ધન પૂર્ણાંકો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module