જો સમીકરણ x^2 - x - k = 0 નું એક બીજ બીજા બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha + \alpha^2 = 1$ $\alpha \cdot \alp

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha + \alpha^2 = 1$ $\alpha \cdot \alpha^2 = -k \implies \alpha^3 = -k$ $\alpha^2 + \alpha = 1$ સમીકરણનો ઘન લેતા: $(\alpha^2 + \alpha)^3 = 1^3$ $\alpha^6 + \alpha^3 + 3\alpha^2 \cdot \alpha(\alpha^2 + \alpha) = 1$ $\alpha^3 = -k$ હોવાથી,$\alpha^6 = k^2$: $k^2 + (-k) + 3(-k)(1) = 1$ $k^2 - 4k - 1 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $k = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$

જો સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ નો વર્ગ હોય,તો $k = \dots$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+3x^2-5x-7=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય,તો:

ધારો કે $x, y$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \neq y$ અને $xy \neq 1$. જો $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ અને $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ હોય,તો $\frac{x+y}{1-xy} =$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module