જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ 2x^3+3x^2-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $2x^3+3x^2-5x-7=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{3}{2}$ $\al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{67}{49}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $2x^3+3x^2-5x-7=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{3}{2}$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -\frac{5}{2}$ $\alpha\beta\gamma = \frac{7}{2}$ આપણે $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ ગણો. કિંમતો મૂકતા: $= (-\frac{5}{2})^2 - 2(\frac{7}{2})(-\frac{3}{2}) = \frac{25}{4} + \frac{21}{2} = \frac{25+42}{4} = \frac{67}{4}$. હવે,$(\alpha\beta\gamma)^2 = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}$. તેથી,$\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{67/4}{49/4} = \frac{67}{49}$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+3x^2-5x-7=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજનો સરવાળો $11$ છે અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $61$ છે,તે કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $A$ અને $G.M.$ (ગુણોત્તર મધ્યક) $G$ હોય,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module