જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2}+bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3\beta$ અથવા $\beta=3\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત $3b^{2} = 16ac$ આપેલ છે.બંને બાજુ $a^{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $3\left(\frac{b}{a}\right)^{2} = 16\left(\frac{c}{a}\right)$ મળે છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા,$3(-\alpha-\beta)^{2} = 16\alpha\beta$.$3(\alpha^{2}+\beta^{2}+2\alpha\beta) = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}+3\beta^{2}+6\alpha\beta = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}-10\alpha\beta+3\beta^{2} = 0$.$\beta^{2}$ વડે ભાગતા,$3\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{2}-10\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)+3 = 0$.ધારો કે $x = \frac{\alpha}{\beta}$,તો $3x^{2}-10x+3 = 0$.$3x^{2}-9x-x+3 = 0 \Rightarrow 3x(x-3)-1(x-3) = 0$.$(3x-1)(x-3) = 0$.તેથી,$x = 3$ અથવા $x = \frac{1}{3}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\alpha}{\beta} = 3$ અથવા $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1}{3}$.તેથી,$\alpha = 3\beta$ અથવા $\beta = 3\alpha$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ એ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module