જો સમીકરણ (k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$3, 3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{k - 4}{k - 2}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{-2}{k - 2}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા: $3^2 = \left(\frac{k - 4}{k - 2}\right)^2 - 4\left(\frac{-2}{k - 2}\right)$.$9 = \frac{(k - 4)^2 + 8(k - 2)}{(k - 2)^2}$.$9(k - 2)^2 = k^2 - 8k + 16 + 8k - 16$.$9(k^2 - 4k + 4) = k^2$.$9k^2 - 36k + 36 = k^2$.$8k^2 - 36k + 36 = 0$.$4$ વડે ભાગતા: $2k^2 - 9k + 9 = 0$.$2k^2 - 6k - 3k + 9 = 0 \Rightarrow 2k(k - 3) - 3(k - 3) = 0$.$(2k - 3)(k - 3) = 0$.આમ, $k = 3$ અથવા $k = 3/2$.

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module