જો sin theta અને cos theta એ સમીકરણ ax^2 - bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 	heta \cdot \cos 	heta = \frac{c}{a}$ થાય. બીજના સરવાળાનો વર્ગ કરતા,$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{b}{a})^2$ મળે. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{b^2}{a^2}$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$1 + 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2}$ મળે. $a^2$ વડે ગુણતા,$a^2 + 2ac = b^2$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 + (3 - \lambda)x - \lambda = 0$ ના બીજ છે. $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\alpha^2 + \beta^2$ ન્યૂનતમ થાય?

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module