यदि समीकरण $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ के मूलों का अंतर $3$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $1-2i$ (जहाँ $i^{2}=-1$) समीकरण $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha-\beta)$ का मान ..... है।

यदि समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के मूल $\alpha/2, 2\beta$ हैं,तो $r$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+2x+3=0$ के मूल हैं। यदि $f(x)=0$ एक त्रिघात बहुपद समीकरण है जिसके मूल $\alpha+\beta, \beta+\gamma, \gamma+\alpha$ हैं,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$,तो:

त्रिभुज $PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan(\frac{P}{2})$ और $\tan(\frac{Q}{2})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो: