a ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો,જેના મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,સમીકરણ $(2)$ ના બીજ ધન અને ભિન્ન હોવા જોઈએ. $(i)$ વિવેચક $D > 0$ $\Rightarrow a^2 - 36 > 0$ $\Rightarrow a \in (-\infty, -6) \cup (6, \infty)$. $(ii)$ બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} > 0 \Rightarrow a > 0$. $(iii)$ બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} > 0 \Rightarrow 9 > 0$,જે તમામ $a \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે. $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો છેદ લેતા,આપણને $a > 6$ મળે છે. તેથી,$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $7$ છે.

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો,જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module