જો x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0 ના બીજ alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્ર મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -(-1)/1 = 1$ થાય.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્ર મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -(-1)/1 = 1$ થાય.આપણે એવું સમીકરણ શોધવું છે જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.$\alpha\beta\gamma = 1$ હોવાથી,બીજને આ રીતે લખી શકાય:$\alpha\beta = \frac{1}{\gamma}$,$\beta\gamma = \frac{1}{\alpha}$,$\gamma\alpha = \frac{1}{\beta}$.આમ,નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ છે.જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{x}$ હોય તે મેળવવા માટે,મૂળ સમીકરણમાં $x$ ની જગ્યાએ $\frac{1}{x}$ મૂકતા:$(\frac{1}{x})^3 + 5(\frac{1}{x})^2 - 7(\frac{1}{x}) - 1 = 0$.$x^3$ વડે ગુણતા:$1 + 5x - 7x^2 - x^3 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^3 + 7x^2 - 5x - 1 = 0$ થાય છે.

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c < 0 < b,$ તો

ધારો કે $x, y$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \neq y$ અને $xy \neq 1$. જો $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ અને $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ હોય,તો $\frac{x+y}{1-xy} =$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module