જો left( {mx, - ,1, + ,frac{1}{x}} right) પદા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac \leq 0$ હોય, તો $ax^2 + bx + c \geq 0$ થાય.

તેથી ${\rm{,}}\,\,mx\, - 1\,\, + \,\,\frac{1}{x}\,\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac \leq 0$ હોય, તો $ax^2 + bx + c \geq 0$ થાય.

તેથી ${\rm{,}}\,\,mx\, - 1\,\, + \,\,\frac{1}{x}\,\, \ge \,0\,\,$

$ \Rightarrow \,\frac{{m{x^2}\, - \,x\, + \,1}}{x}\,\, \ge \,0\,\,\,\,\, \Rightarrow \,m{x^2}\, - \,x\,\, + \,\,1\,\, \ge \,0\,\,$

જ્યાં ${\rm{x}}\,\, > \,\,{\rm{0}}$

હવે,$mx^2 - x + 1 \geq 0$

$m > 0$ અને $1 - 4m \leq 0$

$m > 0$ અને $m\,\, \ge \,\,\frac{1}{4}$

આમ, $m$ ની મહત્તમ કિંમત $1/4$ છે.

જો $\left( {mx\, - \,1\, + \,\frac{1}{x}} \right)$ પદાવલિ, $x$ ની બધી જ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા માટે ઋણ ન હોય, તો $m$ મહત્તમ કિંમત કેટલી હોવી જ જોઈએ ?

Similar Questions

જો $\sqrt {3{x^2} - 7x - 30} + \sqrt {2{x^2} - 7x - 5} = x + 5,\,$ તો $\,\,{\rm{x = \ldots }}..{\rm{ }}$

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

જો સમીકરણ ${x^2} + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજો $\alpha ,\beta $ એવા મળે કે જેથી $\alpha \ne \beta $ અને અસમતા $\left| {\left| {y - \beta } \right| - \alpha } \right| < \alpha $ હોય તો

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય તો તેમના બીજ વાસ્તવિક છે કે જયાં