સમીકરણ |x+1||x+3|-4|x+2|+5=0 ના ભિન્ન વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = |x+1||x+3|-4|x+2|+5 = 0$. ધારો કે $t = x+2$. તેથી $x+1 = t-1$ અને $x+3 = t+1$.સમીકરણ $|t-1||t+1|-4|t|+5 = 0$ બને છે,જે $|t^2-1|-4|t|+5 = 0$ માં પરિણમે છે.કિસ્સો $1$: $|t| \geq 1$ $(t^2 \geq 1)$$t^2-1-4|t|+5 = 0 \implies |t|^2-4|t|+4 = 0 \implies (|t|-2)^2 = 0 \implies |t|=2$.તેથી $t=2$ અથવા $t=-2$. $x=t-2$ હોવાથી,$x=0$ અથવા $x=-4$.કિસ્સો $2$: $|t| $1-t^2-4|t|+5 = 0 \implies t^2+4|t|-6 = 0$.ધારો કે $u = |t|$,તો $u^2+4u-6=0$. $u = \frac{-4 \pm \sqrt{16+24}}{2} = -2 \pm \sqrt{10}$.$u = |t| \geq 0$ હોવાથી,$u = \sqrt{10}-2 \approx 1.16$.પરંતુ આપણે $u ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $x=0$ અને $x=-4$ છે. આમ,ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય.

$9x^{2}-18|x|+5=0$ સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ હોય,તો $x =$

જો $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ ના બીજ ભિન્ન હોય $\}$,તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module