જો alpha અને beta એ સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.પદાવલિ $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ નું વિસ્તરણ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.પદાવલિ $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ નું વિસ્તરણ કરતા:$= 1 + (\alpha + \beta) + (\alpha^2 + \beta^2) + \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$$= 1 + (\alpha + \beta) + ((\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta) + \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$$= 1 + (\alpha + \beta) + (\alpha + \beta)^2 - \alpha\beta + \alpha\beta(\alpha + \beta) + (\alpha\beta)^2$કિંમતો મૂકતા:$= 1 - \frac{b}{a} + \frac{b^2}{a^2} - \frac{c}{a} - \frac{bc}{a^2} + \frac{c^2}{a^2}$$= \frac{a^2 - ab + b^2 - ac - bc + c^2}{a^2}$$= \frac{(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2}{2a^2}$અહીં $a, b, c$ ભિન્ન હોવાથી,અંશ હંમેશા ધન રહે છે અને $2a^2 > 0$ હોવાથી,આ પદાવલિ હંમેશા ધન છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^4+2x^3-7x^2-8x+12=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module