a ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ 2x^2 - (a + 1)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{a +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{a + 1}{2}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{a - 1}{2}$ થાય.બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો છે,તેથી $|\alpha - \beta| = \alpha \beta$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$.કિંમતો મૂકતા,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\alpha \beta)^2$.$(\frac{a + 1}{2})^2 - 4(\frac{a - 1}{2}) = (\frac{a - 1}{2})^2$.$\frac{a^2 + 2a + 1}{4} - 2(a - 1) = \frac{a^2 - 2a + 1}{4}$.$4$ વડે ગુણતા,$a^2 + 2a + 1 - 8(a - 1) = a^2 - 2a + 1$.$a^2 + 2a + 1 - 8a + 8 = a^2 - 2a + 1$.$-6a + 9 = -2a + 1$.$8 = 4a$.$a = 2$.

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

જો સમીકરણ $ax^3+bx+c=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module