જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 - bx - c = 0 ના બીજને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.જો બીજને અચળ $\lambda$ દ્વારા બદલવામાં આવે,તો નવા બીજ $\alpha + \lambda$ અને $\b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2 - 4ac}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 - bx - c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.જો બીજને અચળ $\lambda$ દ્વારા બદલવામાં આવે,તો નવા બીજ $\alpha + \lambda$ અને $\beta + \lambda$ થાય.બીજનો તફાવત અચળ રહે છે:$|(\alpha + \lambda) - (\beta + \lambda)| = |\alpha - \beta|$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{|a|}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ મળે.તેથી,પદાવલિ $\frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ બદલાતી નથી.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

$3ax^2+3bx+c=0$ ના બીજ કરતા ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય,તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module