यदि प्रत्येक पूर्णांक x के लिए x^2 + ax + b ए | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^2 + ax + b$ है। चूंकि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $f(x)$ एक पूर्णांक है,इसलिए: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$। चूंकि $f(0)$ एक पूर्णा

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इनमें से कोई नहीं।

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = x^2 + ax + b$ है। चूंकि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $f(x)$ एक पूर्णांक है,इसलिए: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$। चूंकि $f(0)$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $b$ एक पूर्णांक है। अब,$f(1) = 1^2 + a(1) + b = 1 + a + b$। चूंकि $f(1)$ एक पूर्णांक है और $b$ एक पूर्णांक है,इसलिए $1 + a + b$ एक पूर्णांक है,जिसका अर्थ है कि $a$ को भी एक पूर्णांक होना चाहिए। अतः,$a$ और $b$ दोनों पूर्णांक होने चाहिए। दिए गए विकल्पों में यह स्थिति न होने के कारण,सही विकल्प $D$ है।

यदि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $x^2 + ax + b$ एक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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